معلومات

ما هي احتمالات الفوز في اليانصيب؟

ما هي احتمالات الفوز في اليانصيب؟

ما هي احتمالات أن تكون تذكرة اليانصيب التي تحملها في يدك رابحاً؟ هذا النوع من الأسئلة يمثل مشكلة احتمال مطبقة. مع وجود ملايين الدولارات على الإنترنت ، سيكون من الجيد الحصول على إجابة قوية. ما هي احتمالات الفوز في اليانصيب؟

كيف يعمل اليانصيب؟

للإجابة على هذا النوع من الأسئلة ، نحتاج إلى معرفة كيفية عمل اليانصيب. في اليانصيب ، يلعب الشخص عن طريق شراء تذكرة مع اختيار الأرقام من نطاق معين. في وقت محدد ، تقوم المؤسسة التي تدير اليانصيب بشكل عشوائي بإنشاء أرقام من نفس النطاق. تُمنح الجائزة الكبرى ، التي تبلغ قيمتها أحيانًا عدة ملايين من الدولارات ، لمطابقة جميع الأرقام. في بعض اليانصيب ، يتم دفع مبالغ أقل لمطابقة جميع الأرقام باستثناء واحد أو اثنين.

هذه هي عموميات ، لكننا بحاجة إلى معرفة تفاصيل اللعبة التي اشتريت منها تذكرة. ستحسب هذه التفاصيل الاحتمالية الدقيقة التي لديك للفوز.

لعبة عينة

تتضمن إحدى الألعاب ، المعروفة بأسماء مختلفة مثل Daily 4 أو Pick 4 ، اختيار أربعة أرقام من 0 إلى 9. ترتيب هذه الأرقام مهم ، لذا فإن 1234 هو اختيار مختلف للأرقام عن 1243 أو 1324. احتمال الفوز بهذا يتم تقديم اليانصيب عن طريق تحديد العدد الإجمالي للأرقام المكونة من أربعة أرقام. نظرًا لأن كل رقم يتم اختياره بشكل مستقل ويوجد عشرة اختيارات لكل رقم ، فإن العدد الإجمالي لأربعة أرقام هو 104=10000.

هذا يعني أن احتمال الفوز هو 1/10000 = 0.01٪. عادةً لا تدفع الألعاب من هذا النوع الكثير ولا تربط ما يربحه الناس بالفوز في اليانصيب. دفع تعويضات نموذجية للرهان 1 دولار على اليانصيب مثل هذا هو 5000 دولار. في حين أن هذا يبدو جيدًا - الذي لا يريد مضاعفة أموالهم بمقدار 5000 - يدرك أنه في المتوسط ​​يجب أن تلعب آلاف المرات لجعل الفوز أمراً محتملاً.

لعبة يانصيب أخرى

هناك نوع آخر من لعبة اليانصيب يدفع أكثر إذا فزت به ، ولكن من الصعب الفوز به. على سبيل المثال ، يتم اختيار ستة أرقام من 1 إلى 48. وهنا ، ليس ترتيب الأرقام مهمًا ، ولذا نحتاج إلى حساب مجموعة. يمكننا اختيار ستة أرقام من 48 في المجموع C(48 ، 6). بواسطة الصيغة المركبة ، هذا الرقم هو 48! / (6! 42!) = 12،271،512. نظرًا لأن مطابقة جميع هذه الأرقام يمثل تمامًا إحدى هذه المجموعات ، فإن احتمال مطابقة الملايين وكسبها هو 1 / 12،271،512.

كيف يحتمل غير ذلك؟

هذه هي الأرقام ، هل هناك أي طريقة جيدة لتفسيرها؟ لنلقِ نظرة على لعبة المليونير واحتمالية الفوز بها في 1 / 12،271،512. الفوز بهذا مستبعد جداً. للتأكيد على فرصة الفوز بنسبة 50٪ ، ستحتاج إلى شراء أكثر من ثمانية ملايين تذكرة مختلفة. الرقم 12،271،512 هو تقريبا عدد سكان منطقة المترو بأكملها في لوس أنجلوس ، كاليفورنيا. لذا فإن احتمال الفوز في اليانصيب هو نفسه الذي يحدث مع شخص معين ، يتم اختياره مقدمًا أثناء السير في شوارع لوس أنجلوس.

هناك طريقة أخرى للنظر إلى هذا وهي النظر إلى الاحتمالات الأخرى. يصعب الوصول إلى الأرقام ، لكن يقدر أن 100 شخص سنويًا في الولايات المتحدة يصابون بالصواعق. مع عدد السكان الحالي البالغ 307 ملايين نسمة ، فإن احتمال تعرضك للصعق في هذا العام هو 100 / 307،000،000 = 1 / 3،070،000. لذا فمن المحتمل أن تفاجأ بالصواعق أربع مرات أكثر من الفوز باليانصيب.

بالتأكيد ، بعض الناس يربحون الملايين في اليانصيب. من المحتمل جدًا ألا تكون أنت.


شاهد الفيديو: عبقري الرياضيات هذا فاز باليانصيب 14 مرة (قد 2021).